Question

在下图的电路中，电源电压U=15V且保持不变，R₁=4Ω，在变阻器的滑片从一端滑动到另一端的过程中，电压表示数从2V变化到6V．
求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）变阻器R’的最大阻值．

Answer 1

（1）由图可知，电压表测R₁两端的电压，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R₁两端的电压最大，即为6V时；此时R₁和R₂串联，
∵U=U₁+U₂，
∴U₂=U﹣U₁=15V﹣6V=9V， I₁===1.5A，
∴I₂=I₁，
∴R₂===6Ω；
（2）当滑片P在右端时，三电阻串联，滑动变阻器的电阻R’全连入，电路中电流最小，R₁两端的电压最小，
∵电压表的示数为2V，即U₁′=2V，
∴I₁′===0.5A， R_总′===30Ω，
∴R′=R_总′﹣R₁﹣R₂=30Ω﹣4Ω﹣6Ω=20Ω；