Question

孙悟空到龙宫借得如意金箍棒一万三千五百斤，约丈二长短，碗口粗细．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ）
（1）在海底将金箍棒抽出后，棒受到的重力为    N．浮力为    N．
（2）在水中将上述棒竖直上提1000m，孙悟空做的功至少为    J．
（3）为了方便用力，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变）．而小明同学认为孙悟空可以不做功就能让棒上升到海面．悟空的做法为：    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知金箍棒的质量，由G=mg可以求出金箍棒受到的重力；已知金箍棒的体积，由浮力公式可以求出金箍棒受到的浮力．
（2）先求出孙悟空在水中提棒的力，然后用公式W=Fs可求出孙悟空对棒做的功．
（3）棒的长短、粗细可以变化，棒的质量不变，棒在水中自重不变，可以通过改变金箍棒的体积，增大金箍棒受到的浮力从而使棒自动上浮．
解答：解：（1）金箍棒受到的重力G=mg=6750kg×9.8N/kg=66150N，
金箍棒受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2m³×9.8N/kg=1960N；
故答案为：66150；1960．
（2）在海水中将棒竖直上提用的力：
F=G-F_浮=66150N-1960N=64190N，
孙悟空做的功W=Fs=64190N×1000m=6.419×10⁷J；
故答案为：6.419×10⁷．
（3）将棒变长、变粗，使金箍棒的体积变大，
金箍棒排开水的体积变大，受到的浮力变大，
金箍棒的质量不变，所受重力不变，
当海水对金箍棒的浮力大于自身重力时，棒就会自行浮到海面．
故答案为：使金箍棒的体积变大．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，知道金箍棒体积可以变化，但质量不变是本题的关键．