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15.2400年前,我国的学者墨翟做了世界上第一个小孔成像的实验,解释了小孔成像的原理.小明同学将两个长度均为50cm,直径为5cm的直筒套在一起,做成如图的仪器(M筒的直径稍大,可以套在N筒上并能前后移动).
(1)小孔所成像的形状与小孔的形状无关(选填“有关”或“无关”).
(2)若直筒M、N位置不动,让物体远离N筒,则像变小(选填“变大”“不变”或“变小”).
(3)十五的夜晚,将小孔对准明月,测得月亮最大像的直径是9mm,已知月球到地球的距离为3.8×105km.月球的直径约为3.42×103km.

分析 (1)光在同种均匀物质中沿直线传播,小孔所成的像与物体本身形状相似;
(2)可利用三角形相似的性质解答后面两个问题.

解答 解:(1)由于小孔所成的像是光的直线传播造成的;小孔所成的像是物体本身的像,与小孔的形状无关;
(2)见下图:若直筒M、N位置不动,让物体远离N筒,像仍然成在M筒的右侧,像距不变;让物体远离N筒,△AOB与△A′OB′的相似比变大,AB大小不变,则像变小;
(3)见下图:要使月亮所成的像最大,则MN=OD=50cm+50cm=100cm=1m,
根据相似三角形的性质,$\frac{OC}{OD}$=$\frac{AB}{{A}^{′}{B}^{′}}$,$\frac{3.8×1{0}^{8}m}{1m}$=$\frac{AB}{9×1{0}^{-3}m}$,
解得:AB=3.42×106m=3.42×103km.

故答案为:(1)无关;(2)变小;(3)3.42×103

点评 分析“小孔成像”时,对小孔的要求是小孔应很小,如果小孔过大,则通过的是大面积的光束,不再呈现小孔成像现象;小孔成像说明光具有沿直线传播特点.

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