Question

2．现有两个灯泡L₁、L₂，分别标有“10V 10W”和“9V 5.4W”的字样，当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是15V，电路消耗的最大功率是9W．将它们并联使用时，干路允许通过的最大电流是1.5A，电路消耗的最大功率13.5W．

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式I=$\frac{P}{U}$算出各自正常工作时的电流，如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个．然后根据公式R=$\frac{U}{I}$算出各自的电阻，再进一步求出两个电阻的总电阻，最后算出总电压．
利用P=UI求出最大功率．
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取电压小的那个，然后分别算出通过R₁和R₂的电流，最后将它们的电流相加算出总电流即为干路允许通过的最大电流，电路消耗的最大功率根据公式P=UI可求．

解答 解：（1）由P=UI可得，
灯泡L₁的额定电流：I_1额=$\frac{{P}_{1额}}{{U}_{1额}}$=$\frac{10W}{10V}$=1A，
灯泡L₂的额定电流：I_2额=$\frac{{P}_{2额}}{{U}_{2额}}$=$\frac{5.4W}{9V}$=0.6A，
当把它们串联起来时，为了保证两灯的安全，电路中的最大电流I=I_2额=0.6A，
灯泡L₁的电阻：R₁=$\frac{{U}_{{1}_{额}}}{{I}_{1额}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω，
灯泡L₂的电阻：R₂=$\frac{{U}_{2额}}{{I}_{2额}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
串联的总电阻：R=R₁+R₂=10Ω+15Ω=25Ω，
则串联电路的最大总电压：U=IR=0.6A×25Ω=15V．
电路消耗的最大功率：P=UI=15V×0.6A=9W．
（2）由题可知U_1额＞U_2额，
当把它们并联起来时，为了保证两灯的安全，最大电源电压U′=U_2额=9V，此时L₂正常发光；
L₁中的电流：I₁′=$\frac{{U′}_{\;}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
L₂中的电流：I₂′=I_2额=0.6A，
则并联电路的最大总电流：I=I₁′+I₂′=0.9A+0.6A=1.5A．
电路消耗的最大功率：P′=U′I′=9V×1.5A=13.5W．
故答案为：15；9；1.5；13.5．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较电流取小的，并联时比较电压取小的，这也是本题的重点．