Question

一辆电动汽车的电源是几个电池串联而成的电池组，它最多能提供8×10⁷J的电能．当这辆车以45km/h的速度沿平直公路匀速行驶时，每行驶1m要消耗200J的能量来克服阻力做功，且电源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．
（1）这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是多少？
（2）这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶时，克服阻力做功的功率是多少？
（3）当电池组能量耗尽后，用充电器给电池组充电．若充电器工作电压为220V，平均电流为13A，充电过程中没有能量损失，则给电池组充满一次电所需的时间是多少？

Answer 1

解：（1）W_有=ηW_总=8×10⁷J×60%=4.8×10⁷J，
最远路程S===2.4×10⁵m．
答：这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是2.4×10⁵m．
（2）阻力等于牵引力f=F===200N，
速度45km/h=12.5m/s，
克服阻力做功的功率是P=fV=200N×12.5m/s=2.5×10³W．
答：克服阻力做功的功率是2.5×10³W．
（3）因为W=Pt=UIt
给电池组充满一次电所需的时间是t==≈2.8×10⁴s．
答：给电池组充满一次电所需的时间是2.8×10⁴s．
分析：（1）先计算电源用来克服阻力提供的能量，还知每行驶1m要消耗200J的能量来克服阻力做功，从而求出可以行驶的距离．
（2）已知每行驶1m要消耗200J的能量，根据公式F=可求牵引力的大小，车做匀速运动，阻力等于牵引力，根据公式P=FV算出克服阻力做功的功率．
（3）已知电源提供的能量和电源电压、工作电流，根据公式t=可求所用的时间．
点评：本题考查路程、功率、时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用和单位的换算，还要知道物体做匀速运动牵引力等于阻力．