小杰同学在河边捡到一个漂亮的鹅卵石.他想知道它的重力和密度．当他用自己的小弹簧测力计测量此鹅卵石的重力时.发现量程不够.于是他设计了如图甲所示的杠杆间接测量.图中OA:OB=1:3.用细绳把鹅卵石悬挂于A点.将弹簧测力计挂于B点并施加一个竖直向上的力.当杠杆水平静止时.弹簧测力计读数为1.8N．如图乙所示.让鹅卵石浸没于水中后.弹簧测力计读数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．小杰同学在河边捡到一个漂亮的鹅卵石，他想知道它的重力和密度．当他用自己的小弹簧测力计测量此鹅卵石的重力时，发现量程不够，于是他设计了如图甲所示的杠杆间接测量，图中OA：OB=1：3，用细绳把鹅卵石悬挂于A点，将弹簧测力计挂于B点并施加一个竖直向上的力，当杠杆水平静止时，弹簧测力计读数为1.8N．如图乙所示，让鹅卵石浸没于水中后，弹簧测力计读数变为1.2N，g取10N/kg．求：

（1）鹅卵石的重力为多少？
（2）鹅卵石浸没于水中后所受到的浮力为多大？
（3）鹅卵石的密度是多少？

分析（1）根据杠杆就平衡的条件即可求出鹅卵石的重力；
（2）先根据杠杆平衡的条件求出绳子上的拉力，然后根据称重法求出鹅卵石受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理的变形公式求出鹅卵石的体积，再根据重力计算公式求出鹅卵石的质量，最后根据密度公式即可求出鹅卵石的密度．

解答（1）由杠杆的平衡条件可知，F₁•OA=F₂•OB，则
F₁=$\frac{OB}{OA}$×F₁=$\frac{3}{1}$×1.8N=5.4N；
故鹅卵石的重力：
G=F₁=5.4N；
（2）当鹅卵石浸没在水中时，F₁′•OA=F₂′•OB，则绳子受到的拉力为
F₁′=$\frac{OB}{OA}$×F₂′=$\frac{3}{1}$×1.2N=3.6N；
鹅卵石受到的浮力：
F_浮=F₁-F₁′=5.4N-3.6N=1.8N；
（3）由阿基米德原理可知F_浮=ρ_水gV_排，则鹅卵石的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.8×10^-4m³；
鹅卵石的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.4N}{10N/kg}$=0.54kg；
鹅卵石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.54kg}{1.8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）鹅卵石的重力为5.4N；
（2）鹅卵石浸没于水中后所受到的浮力为1.8N；
（3）鹅卵石的密度是3×10³kg/m³．

点评本题考查杠杆平衡条件的应用、阿基米德原理、重力以及密度公式的应用，关键会对计算公式进行灵活变形．

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