Question

（2012?淮安一模）置于水平地面上的圆柱体石柱（如图甲），高为0.5m，横截面积为0.1m²，质量为150kg，g取10N/kg．求：
（1）石柱的密度；
（2）石柱对水平地面的压强；
（3）若用图乙所示的滑轮组在10s内匀速将石柱提升1m，所用拉力F为600N，求滑轮组的机械效率和拉力F的功率．

Answer 1

分析：（1）已知石柱的质量，求出石柱的体积，根据密度公式求石柱的密度；
（2）已知石柱的质量，利用G=mg求石柱重力，石柱对地面的压力等于其自身的重力；知道横截面积（地面的受力面积），根据公式P=

F

S

可求石柱对水平地面的压强；
（3）根据公式W=FS可求做的总功，根据公式W=Gh可求做的有用功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率；再利用公式P=

W

t

可求拉力F的功率．

解答：解：（1）石柱的体积V=Sh=0.1m²×0.5m=0.05m³，
石柱的密度：
ρ=

m

V

=

150kg

0.05m3

=3×10³kg/m³；
答：石柱的密度为3×10³kg/m³；
（2）石柱重力G=mg=150㎏×10N/㎏=1500N；
石柱对水平地面的压强：
P=

F

S

=

1500N

0.1m2

=1.5×10⁴Pa；
答：石柱对水平地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（3）由图知，n=3，s=3h=3×1m=3m，
W_有=Gh=1500N×1m=1500J；
W_总=Fs=600N×3m=1800J；
η=

W有用

W总

=

1500J

1800J

≈83.3%；
P_总=

P总

t

=

1800J

10s

=180W．
答：滑轮组的机械效率为83.3%；拉力F的功率为180W．

点评：本题考查密度、重力、压强、有用功、总功、机械效率、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．