Question

如图所示，将一块重为3N，体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计）．求：
（1）石块的密度；
（2）石块所受浮力；
（3）放入石块后，容器受到水的压强；
（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．

Answer 1

分析：（1）先根据G=mg求出石块的质量，根据密度公式求出石块的密度；
（2）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可求石块所受浮力；
（3）根据P=ρgh求出放入石块后容器受到水的压强；
（4）根据排开水的体积和水上升的高度，可求容器的底面积，再求出水的体积，进一步求出水的重力；容器对水平地面的压力等于石块和水的重力，根据公式P=

F

S

可求容器对水平地面的压强．

解答：解：（1）石块的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

3N

100×10-6m3×10N/kg

=3×10³ kg/m³；
（2）石块所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（3）容器受到水的压强：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（4）容器底面积：
S=

V排

△h

=

100cm3

12cm-10cm

=50cm²，
水的体积：
V_水=Sh=50cm²×10cm=500cm³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N，
容器对水平地面压强：
P=

F

S

=

G水+G石

S

=

5N+3N

50×10-4m2

=1.6×10³Pa．
答：（1）石块的密度为3×10³ kg/m³；
（2）石块所受浮力为1N；
（3）放入石块后，容器受到水的压强为1.2×10³Pa；
（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强1.6×10³Pa．

点评：本题考查密度、浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．