Question

【题目】如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点），当滑片P在b点时，电流表示数为0.1A，R2消耗的功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中，R2的最大阻值为______Ω；电压表示数变化了______V；R1消耗的电功率变化了______W；电路消耗的总功率变化了______W．

Answer 1

【答案】100 10 7 6

【解析】

（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

比较滑片P在某一端点和滑片P移动至某一位置时电路中的电流即可判断滑片位于某一端点时接入电路中的电阻最大，根据P＝UI求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；

（2）根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片P移动至某一位置时，根据P＝UI求出R2两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式得出R1的阻值，进一步求出电源的电压；

当P在a端时，R2连入阻值为0，则电压表的示数为0，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P＝UI求出R1消耗的电功率和电路消耗的总功率；知道当P在b端时电路中的电流和电压表示数，根据P＝I2R求出R1消耗的电功率，根据P＝UI求出电路消耗的总功率，然后得出答案。

（1）由图知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片P在b点时，滑动变阻器的电阻最大，电流表示数为0.1A，

根据P＝UI可得，滑动变阻器R2的电压（即电压表示数）：

根据可得，滑动变阻器R2的最大阻值：

（2）根据串联电路的电压特点可知：U＝U1+U2，

结合欧姆定律可得：U＝0.1A×R1+10V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，

此时R2的电压：

，

电源电压U＝U1′+U2′，

即：U＝0.3A×R1+6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②解得：R1＝20Ω，U＝12V；

当P在a端时，R2连入阻值为0，此时电压表的示数UV＝0，

电流表的示数：

；

由前面的计算可知，当P在b端时，Ib＝0.1A，电压表示数UV′＝10V，

则电压表的示数变化量为：△U＝VV′﹣UV＝10V﹣0＝10V；

由P＝I2R可得，R1消耗的电功率的变化量：

△P1＝Ia2R1﹣Ib2R1＝（0.6A）2×20Ω﹣（0.1A）2×20Ω＝7W；

电路消耗总功率的变化量：

△P＝U△I＝12V×（0.6A﹣0.1A）＝6W。

故答案为：100； 10；7；6。