Question

某课外活动小组为测量长江水的含沙量（即1m³江水含有泥沙的质量），取了100mL江水，测得其质量为101.2g，他们查得泥沙密度为2.5×10³kg/m³，那么长江水的含沙量是多少？

Answer 1

分析：根据含沙量的定义我们可以得出它的定义式，抽象出它的计算公式，然后根据已知数据列出关系式即可求解．

解答：已知：V=100ml=100cm³，m=101.2g，ρ_水=1.0g/cm³，ρ_沙=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³
求：长江水的含沙量x
解：因为长江水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=

m

V

．
x表示长江水的含沙量，m表示长江水含有泥沙的质量，V表示长江水的体积．
则：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
∴V_沙=

m沙

ρ沙

=

Vx

ρ沙

，V_水=

m水

ρ水

=

m-Vx

ρ水

，
又∵V_沙+V_水=V，
∴

Vx

ρ沙

+

m-Vx

ρ水

=V，
∴代入数据得：

100cm3×x

2.5g/cm3

+

101.2g-100cm3×x

1.0g/cm3

=100cm³，
解得：x=0.02g/cm³=20kg/m³．
答：长江水的含沙量是20kg/m³．

点评：本题考查了密度的公式的应用，但注意正确理解含沙量的物理意义．与密度、压强、功率、速度等等，它们定义的方式相同．