Question

水面漂浮着甲、乙两个实心球（m_甲＞m_乙），若甲和乙露出水面的体积相等，则（　　）

A．甲球的密度大于乙球的密度

B．甲球的密度等于乙球的密度

C．甲球的密度小于乙球的密度

D．无法比较两球密度的大小

Answer 1

甲乙两球在重力G=mg与浮力F_浮作用漂浮在水面上，处于平衡状态，由平衡条件，得：mg=F_浮，
F_浮=ρ_水gV_排，所以 m=ρ_水V_排，由题意知：m_甲＞m_乙，所以V_甲排＞V_乙排 …①
球的体积V=V_排+V_露，由题意知V_甲露=V_乙露=V_露，物体的密度ρ=

m

V

，
甲球的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

ρ水V甲排

V甲排+V露

=

ρ水

1+ V露 V甲排

 …②
乙球的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

ρ水V乙排

V乙排+ V露

=

ρ水

1+ V露 V乙排

…③
由①②③可知ρ_甲＞ρ_乙．
故选A．