Question

如图甲所示，边长为a的正方体石料在钢绳拉力的作用下从水面上方缓慢下降，直到全部没入水中，并继续下降一段距离；图乙是上述过程中钢绳中拉力F随时间t变化的 图象．若不计水的阻力，g=10N/kg．则 下列判断中错误的是

1. A.
   石料的质量为100kg
2. B.
   石料的边长为0.2m
3. C.
   石料的密度为2.5×10³kg/m³
4. D.
   石料所受的最大浮力为400N

Answer 1

B
分析：分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重，利用重力公式求石料的质量；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），根据V=a³可求边长，最后利用密度公式求石料的密度．
解答：由图乙可知，石料的重为1000N，石料浸没后钢丝绳的拉力为600N，则石料受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=1000N-600N=400N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排开水的体积（石料的体积）：
V_石=V_排===4×10^-2m³，
∵V_石=a³，
∴a==≠0.2m，
∵G=mg=1000N，
∴石料的质量：m===100kg；
则石料的密度：
ρ_石===2.5×10³kg/m³．
故选B．
点评：本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．