Question

如图所示的电路，电源电压为6伏且保持不变．滑动变阻器R₂标有“1.5A　20Ω”的字样．滑动变阻器滑片P在最左端时，闭合电键S，通过电阻R₁的电流为0.4安．求：
①电阻R₁的阻值．
②通过干路中的电流．
③移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路消耗的总电功率范围．

Answer 1

解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联．
①∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由欧姆定律可得：
R₁===15Ω；
②当滑动变阻器滑片P在最左端时，R₂=20Ω，
通过滑动变阻器的电流：
I₂===0.3A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路中的电流：
I=I₁+I₂=0.4A+0.3A=0.7A；
③当滑动变阻器滑片P在最左端时，干路中的电流最小，电路的总功率最小，
P_min=UI=6V×0.7A=4.2W，
由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流I_2max=1.5A，此时干路电流最大，电路的总功率最大，
此时干路电流：
I_max=I₁+I_2max=0.4A+1.5A=1.9A，
∴P_max=UI_max=6V×1.9A=11.4W，
电路消耗的总电功率范围为4.2W～11.4W．
答：①电阻R₁的阻值为15Ω；
②通过干路中的电流为0.7A；
③移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路消耗的总电功率范围为4.2W～11.4W．
分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过干路中的电流；
（3）当滑动变阻器滑片P在最左端时干路中的电流最小，电路的总功率最小，根据P=UI求出其大小；当滑动变阻器通过的电路为1.5A时干路电流最大，电路消耗的总功率最大，根据串联电路的电流特点求出干路最大电流，利用P=UI求出其大小，进一步求出电路消耗的总电功率范围．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据滑动变阻器的铭牌确定允许通过的最大电流、干路的最大电流．