Question

如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次以相同的速度匀速拉动绳子将物体提高．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．图丙记录了重物上升的高度h随时间t变化的关系图象．请根据图象完成下列问题：
（1）由图可知重物上升的速度是______m/s，每个滑轮重是______N
（2）绳子能承受的最大拉力是______N，此时拉力的最大功率______W
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重为多少？（要求写出必要计算步骤）

Answer 1

【答案】分析：根据图判断绳子段数n=4，然后对每小题分析：
（1）由图丙可知重物在4s内提升的高度，根据速度公式求重物上升的速度；根据公式η==的变形公式就可以求得动滑轮的重力；
（2）由图可知物体在1800N时绳子断了，此时最大拉力可用公式F=来计算；求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力的最大功率；
（3）在动滑轮重力已经计算出的情况下，利用公式η=的变形公式可以求得物体重力．
解答：解：（1）由图丙可知：重物在4s内提升的高度为2m，重物上升的速度v_物===0.5m/s；
由图乙可知：当物体重200N时，机械效率为50%，
由公式η=变形可得：G_动=-G_物=-200N=200N；
由图可知动滑轮为两个，所以每个滑轮重100N．
故答案为：0.5；100．
（2）当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在1800N时绳子断了，
则F===500N；
拉力端移动的速度：
v_F=4v_物=4×0.5m/s=2m/s，
拉力的最大功率：
P=Fv_F=500N×2m/s=1000W；
故答案为：500；1000．
（3）根据滑轮组机械效率的计算公式η=的变形得：
G_物===800N
故答案为：800N．
点评：本题考查了滑轮组省力公式以及机械效率公式的变形及应用，计算量比较大，用好推导公式P=Fv和η=是关键．