Question

一个重29.4N的木块漂浮在水面上，问木块浸入水中的体积是多少？若再加19.6N的力竖直向下按木块，木块刚好被按没水中，则木块的密度为多大？

Answer 1

【答案】分析：当木块漂浮在水面上时，木块受到的浮力等于木块的重力，题中已知木块的重力，由此我们可知木块受到的浮力．知道了木块受到的浮力，我们就可以根据阿基米德原理公式的变形式V_排=算出木块浸入水中的体积了（木块浸入水中的体积等于木块排开水的体积）；
根据密度公式ρ=可知，要算木块的密度，我们需要先分别算出木块的质量和木块的体积．木块的质量可根据公式m=算出，所以要算木块的密度，关键是要算木块的体积．木块的体积等于木块完全浸入水中时排开水的体积，而要算木块完全浸入水中时的排水体积我们就需要先算出木块完全浸入水中后受到的浮力．由题意知，木块完全浸入水中后受到的浮力等于木块的重力与木块受到向下的压力之和．由此我们再利用公式V_排=就能算出木块完全浸入水中时排开水的体积，即为木块的体积．
解答：解：因为木块漂浮，所以木块受到的浮力等于木块的重力，
则F_浮=G=29.4N，
因为木块浸入水中的体积等于木块排开水的体积，
所以V_浸=V_排===3×10^-3m³；
由题意可知，木块完全浸入水中后受到的浮力等于木块的重力与木块受到向下的压力之和，
则F_浮′=G+F=29.4N+19.6N=49N，
因为木块的体积等于木块完全浸入水中的排水体积，
所以V_木=V_排′===5×10^-3m³，
木块的质量：m===3kg，
木块的密度：ρ===0.6×10³kg/m³．
答：木块漂浮时，木块浸入水中的体积是3×10^-3m³，木块的密度为0.6×10³kg/m³．
点评：解答本题用到了三个公式：密度公式、重力公式、阿基米德原理公式，这三个公式相互之间有一定的内在联系，所以在解答力学方面的计算题中，我们往往要综合运用这几个公式进行分析、计算．
注：本题中，对木块施加的压力等于木块增加的浮力，而木块增加的浮力来自于V_排的增加，增加的这部分V_排其实就是之前木块漂浮时露出的那部分体积，即F=△F_浮=ρ_液gV_露．