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(2013?和平区一模)叶子姐姐买了一瓶饮料,她想知道饮料的密度.但身边只有一根弹簧、一个重为G0的小桶 、一把刻度尺、水.已知:在弹性限度内弹簧的伸长与所受的拉力成正比,请你帮她测出这种饮料的密度.要求:
(1)写出测量的步骤(以上配图说明,请将图画在方框内);
(2)推导出测量饮料密度的数学表达式.
分析:测液体的密度需要测出液体的质量与体积,现在没有天平与量筒,可以用弹簧测出重力,然后求出质量,桶的容积不变,用水及小桶应用等效替代法测出饮料的体积,然后由密度公式求出饮料的密度.
解答:答:(1)实验步骤:
①将弹簧和刻度尺固定,记下弹簧末端位置;
②将小桶挂在弹簧上,用刻度尺测出弹簧的伸长△l0,如图1所示;
③桶中古盛满水,用刻度尺测出弹簧的伸长△l1,如图2所示;
④桶中盛满饮料,用尺测出弹簧的伸长△l2,如图3所示;
(2)弹簧的伸长量与它受到的拉力成正比,
l0
l1
=
F0
F1
=
G0
G0+G
=
G0
G0+ρgV

l0
l2
=
F0
F2
=
G0
G0+G饮料
=
G0
G0+ρ饮料gV

解得:ρ饮料=
l2-△l0
l1-△l0
ρ
点评:本题是一道实验数据体,难度较大,要理解实验原理,然后根据所给实验器材进行设计答题.
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3
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