Question

一盛满水的烧杯，称得其总质量为250g，放入一石子后，溢出了部分水后称得总质量为300g，把小石子取出后，又称得烧杯和水的总质量为200g．求：
（1）溢出水的体积是多少？
（2）石子的质量是多少？
（3）石子的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知取出石子后杯子和剩余水的质量m₃=200g，杯子盛满水杯子和水的总质量m₁=250g，可求溢出水的质量，根据公式ρ=

m

V

求出排开水的体积；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的总质量m₂=300g，取出石子后杯子和剩余水的质量m₃，两者之差即为石子的质量；
（3）物体完全浸没时的体积和自身的体积相等，根据公式ρ=

m

V

求出石子的密度．

解答：解：（1）溢出水的质量：
m_溢=m₁-m₃=250g-200g=50g，
溢出水的体积：
V_溢=

m溢

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³；
（2）石子的质量：
m_石=m₂-m₃=300g-200g=100g；
（3）∵石子完全浸没水中，
∴石子的体积V_石=V_排=50cm³，
石子的密度：
ρ_石=

m石

V石

=

100g

50cm3

=2g/cm³．
答：（1）溢出水的体积为50cm³；       
（2）石子的质量是100g；       
（3）石子的密度是2g/cm³．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．此题涉及到的知识点较多，有一定的难度，属于难题．