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5.把一长为2米的均质平板的中点支在水平面上一个不高的支点上,在平板上站有两个小孩(如图),已知m=30千克,位于板的中点,m=20千克,位于板的左端,现两小孩以0.1米/秒的速度沿板同时向右慢慢移动,经4秒平板开始转动.

分析 杠杆不转动时平板与地面夹角一定,已知小孩的速度和质量,找到力臂,根据杠杆平衡条件可求时间.

解答 解:
由题平板相当于一个杠杆,杠杆不转动时平板与地面夹角一定,设夹角为θ,甲小孩走时间t后当杠杆恰好转动时,
此时甲、乙走过和距离为s=vt=0.1m/s×t,
乙小孩的力臂l=cosθ×($\frac{1}{2}$×2m-0.1m/s×t)=cosθ×(1m-0.1m/s×t),甲小孩的力臂l=cosθ×0.1m/s×t,
根据杠杆的平衡条件:
mgl=mgl
即:20kg×cosθ×(1m-0.1m/s×t)=30kg×cosθ×0.1m/s×t,
解得:t=4s.
故答案为:4.

点评 本题考查杠杆的平衡条件的应用,关键是能利用数学知识正确找到杠杆恰好转动时两个力的力臂.

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15.如图是吊车起吊货物的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起.下列说法正确的是(  )
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