Question

如图所示，底面积为200厘米²的容器装入10千克的水，放入一质量为1kg的木块，漂浮在水面上．水的深度h为30厘米，容器的质量为2kg，容器壁的厚度不计．（g取10N/kg）
（1）求水对容器底的压强．
（2）容器对桌面的压强．
（3）木块受到的浮力是多少？
（4）木块浸入水中的体积是多少？

Answer 1

解：（1）h=30cm=0.3m，则水对容器底的压强：
P=ρgh=1000kg/cm³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa．
答：水对容器底的压强为3×10³Pa．
（2）因为水不溢出，则m_总=10kg+1kg+2kg=13kg；
F=G_总=m_总g=13kg×10N/kg=130N；
容器对桌面的压强：
P===6500Pa．
答：容器对桌面的压强为6500Pa．
（3）木块受到的浮力：
F_浮=G_木=mg=1kg×10N/kg=10N；
答：木块受到的浮力是10N．
（4）由（3）求出木块受到的浮力是10N，
因为漂浮，所以木块浸在水中的体积就等于木块排开的水的体积：
V_排===1×10^-3m³．
答：木块浸在水中的体积为1×10^-3m³．
分析：（1）已知水的深度h为30厘米，根据P=ρgh即可求出水对容器底的压强；
（2）因水不溢出，则容器对桌面的压力等于水和木块、容器的重力之和；再根据P=可求对桌面的压强；
（3）已知木块漂浮，漂浮时受到的浮力等于自身的重力；
（4）根据（3）求出的浮力数值，再根据浮力公式变形可求木块浸在水中的体积．
点评：本题考查液体压强、浮力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力．