Question

9．如表是从某电暖水瓶的铭牌上摘录下的几个参数．图甲是它的电路原理示意图，E₁、E₂是两个指示灯，1、4和2、3是两个触点开关，触点开关由手动绝缘杠杆控制闭合，由永久磁铁和感温软磁体等组成（如图乙所示）的装置控制断开，当加热胆内的水温达到90℃时，触点开关就会自动断开，俗称“跳闸”．放在内胆给水加热的电热丝R的阻值为44Ω，电阻R₁的阻值为2420Ω，指示灯E₁、E₂的电阻很小，可忽略不计．（设家庭电路电压220V恒定不变，电热丝R及电阻R₁、R₂的阻值不随温度变化．

额定电压	220V	频率	50HZ
额定容量	1.5L	电热丝保温功率	44W

（1）如图乙所示的装置能控制电路断开，说明感温软磁体的磁性强弱跟温度有关．将插头插入家庭电路的插座，向上按动绝缘杠杆，使触点闭合，电暖水瓶处于加热状态（填加热或保温）．
（2）小杨在内胆装上1L温度为20℃的冷水，加热5min后开关跳闸，则这段时间内电暖水瓶对电能的利用率是多少？
（3）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）当加热胆内的水温达到90℃时，永久磁铁和感温软磁体等组成的装置控制电路断开，据此进行解答；分析触点闭合时电路中的电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电暖水瓶的功率，进一步判断其状态；
（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出5minR和R₁消耗的电能之和即为电路消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出利用效率；
（3）触点断开时，R与R₂串联，电路中的总电阻最大，电热水瓶的功率最小，处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：（1）当加热胆内的水温达到90℃时，永久磁铁和感温软磁体等组成的装置控制电路断开，说明感温软磁体的磁性强弱跟温度有关；
触点闭合时，R₁与R并联，此时电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电暖水瓶的功率最大，处于加热状态；
（2）水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×l0⁵J，
加热5min消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×5×60s+$\frac{（220V）^{2}}{2420Ω}$×5×60s=3.36×l0⁵J，
这段时间内电暖水瓶对电能的利用率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.36×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%；
（3）触点断开时，R与R₂串联，电路中的总电阻最大，电热水瓶的功率最小，处于保温状态，
则R两端的电压：
U_R=$\sqrt{{P}_{保温}R}$=$\sqrt{44W×44Ω}$=44V，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U_R=220V-44V=176V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{44V}{44Ω}$=$\frac{176V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=176Ω．
答：（1）磁性强弱；加热；
（2）这段时间内电暖水瓶对电能的利用率是87.5%；
（3）R₂的阻值是176Ω．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的综合应用等，分清电暖水瓶处于不同状态时电路的连接方式是关键．