Question

2．张师傅需要一个阻值40Ω的电阻，但手上只有阻值分别为20Ω、30Ω和60Ω的三个电阻，请你把它们经过适当的连接，得到总电阻为40Ω的电路，画出你设计的电路图．如果把该电路接到电压为12V的电源两端，问流过30Ω的电阻的电流多大？

Answer 1

分析 根据串、并联电阻的规律画出电路图；
根据分压原理求出并联电阻的电压，根据欧姆定律和串联电路电压的规律求电流大小．

解答 解：将30Ω和60Ω的二个电阻并联的总电阻为R=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω，再将20Ω的电阻与R串联即可，如下图所示：


把该电路接到电压为12V的电源两端，总电流是I=$\frac{U}{{R}_{总}}=\frac{12V}{40Ω}$=0.3A；
因R与20Ω为等值电阻，
根据分压原理，30Ω的电阻两端的电压为U₂=$\frac{12V}{2}$=6V；    
流过30Ω的电阻的电流：I₁=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{6V}{30Ω}$=0.2A．
答：电路图如上所示；流过30Ω的电阻的电流是0.2A．

点评 本题考查串联、并联电路电阻的规律及欧姆定律的应用．