Question

（2011?松江区二模）如图所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1千克和0.5千克，容器的底面积分别为0.015米²和0.01米²，均放在水平面上，甲容器中装有3.0×10^-3米³的水．
求：①甲容器中水的质量m_水；
②水对甲容器底部的压强p_水；
③现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量△m．

Answer 1

分析：（1）已知水的体积和密度，根据公式m=ρV可求水的质量；
（2）已知水的体积和甲的底面积，根据公式h=

V

S

可求甲内水的深度，根据公式p=ρgh可求水对甲容器底部的压强；
（3）容器对水平面的压力等于容器和水的重力，因为两容器对水平面的压强相等，根据公式p=

F

S

列出等量关系，进一步求出倒入乙容器水的质量．

解答：解：（1）甲容器中水的质量m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
答：甲容器中水的质量为3kg；
（2）甲中水的深度h=

3×10-3m3

0.015m2

=0.2m；
水对甲容器底部的压强p_水=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
答：水对甲容器底部的压强为1960Pa；
（3）因为两容器对水平面的压强相等p?_甲=p?_乙
所以

F甲

S甲

=

F乙

S乙

；整理得：

m甲g

S甲

=

m乙g

S乙

=

1kg+3kg-△m

0.015m2

=

0.5kg+△m

0.01m2

；
解得△m=1.3kg．
答：倒入乙容器水的质量△m为1.3kg．

点评：本题考查质量、液体压强等的计算，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，这是解题的关键．