Question

7．体积为30cm³，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铜球中铜的体积，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；然后可求得铝的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积为：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜30cm³，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分灌满铝后，铝的质量：
m_铝=ρ_铝V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g，
答：铝的质量是27g．

点评 本题考查混合物质的密度计算，关键是公式及其变形的灵活运用；解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．