Question

5．如图所示，电源电压为12V且保持不变，灯泡L₁标有“12V  6W”的字样，灯泡L₂标有“2V  1W”的字样，电流表量程为0～3A，滑动变阻器R标有“12Ω  2A”的字样（假设灯丝电阻不变），则下列说法正确的是（　　）

• A． 闭合S₁、S₂，断开S₃时，L₁的实际功率为6W
• B． 只闭合S₃，变阻器滑片滑到最右端时，L₂正常发光
• C． 闭合S₁、S₂、S₃时，电路消耗的最小功率为18W
• D． 改变三个开关的状态和调节滑动变阻器滑片，电路消耗的最大功率为30W

Answer 1

分析 （1）闭合S₁、S₂，断开S₃时，电路为L₁的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知此时L₁的实际功率；
（2）只闭合S₃时，L₂与变阻器R串联，当灯泡L₂正常发光时其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，然后与滑动变阻器的最大阻值相比较进行判断；
（3）闭合S₁、S₂、S₃时，L₁与变阻器并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中消耗的电功率最小，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出变阻器消耗的电功率，然后加上L₁的电功率即为电路消耗的最小功率；
（4）闭合S₁、S₂、S₃时，L₁与变阻器并联，电流表测干路电流，根据P=UI求出L₁正常发光时的电流，又知道滑动变阻器允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出此时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路消耗的最大功率．

解答 解：（1）闭合S₁、S₂，断开S₃时，电路为L₁的简单电路，
因电源的电压和灯泡L₁的额定电压相等，
所以，灯泡L₁的实际功率为6W，故A正确；
（2）只闭合S₃时，L₂与变阻器R串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当灯泡L₂正常发光时，变阻器两端的电压：
U_滑=U-U₂=12V-2V=10V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω＞12Ω，
所以，变阻器滑片滑到最右端时，L₂不可能正常发光，故B错误；
（3）闭合S₁、S₂、S₃时，L₁与变阻器并联，电流表测干路电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中消耗的电功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，变阻器消耗的电功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$=12W，
电路消耗的最小功率：
P_小=P₁+P_R=6W+12W=18W，故C正确；
（4）闭合S₁、S₂、S₃时，L₁与变阻器并联，电流表测干路电流，
L₁正常发光时的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电路中的电流：
I=I₁+I_R=0.5A+2A=2.5A＜3A，
所以，电路中的最大电流为2.5A，
电路消耗的最大功率：
P_大=UI=12V×2.5A=30W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是电路消耗最大功率的判断．