Question

13．甲、乙两同学用质量相同的铁板和铝板，制作容积相同的两只模型船，它们都漂浮在水面上，受到的浮力大小关系是F_甲=F_乙，他们能运载水的最大质量关系是m_甲＜m_乙（填“＞”“＜”“=”）（ρ_铁＞ρ_铝）

Answer 1

分析 （1）物体漂浮时，浮力等于自身的重力，两只模型船的质量相等，所以浮力相等．
（2）首先根据两船的质量和密度关系，得出两船的体积关系；当船即将浸没在水中时，体积大的所受的浮力较大，载货量也较大．

解答 解：
（1）由题知，两只模型船的质量相同（重力相同），它们都漂浮在水面上，由漂浮条件可知，两船所受的浮力相同，即F_甲=F_乙；
（2）已知m_铁=m_铝，ρ_铝＜ρ_铁，由V=$\frac{m}{ρ}$可知：V_铝＞V_铁；
当两船即将浸没在水中时，排开水的体积最大，浮力最大，运载的水最重，
两船容积相同（即空心部分体积相同），且实心部分的体积关系为V_铝＞V_铁，
所以，铝船排开水的体积更大，铝船受到的浮力较大，即：F_铝船＞F_铁船；
由于两船的质量相同，即重力相同，所以铝船能承载更多的水量，即m_甲＜m_乙．
故答案为：=；＜．

点评 本题考查物体的沉浮条件和运载物体质量的问题，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身的重力．