Question

17．如图所示电路，电源电压不变，R₁=10Ω，小灯泡标有“5V 5W”（电阻不变），滑动变阻器最大阻值15Ω，求：
（1）只闭合S₁时，R₁的电功率为1.6W，则电源电压为多大？
（2）若电流表量程是0～3A，电压表量程是0～3V，只闭合S₂，为了保证各电路原件安全使用，则滑动变阻器R₂的可调范围？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，只闭合S₁时，R₁与R₃串联，根据P=I²R和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）只闭合S₂时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出滑动变阻器R₂的可调范围．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（5V）^{2}}{5W}$=5Ω，
只闭合S₁时，R₁与R₃串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₃）=0.4A×（10Ω+5Ω）=6V；
（2）只闭合S₂时，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
灯泡正常发光时的电流：
I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A＜3A，
则电路中的最大电流为1A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₃=6Ω-5Ω=1Ω，
当电压表的示数U_2大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₃两端的电压：
U_3小=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$=$\frac{{U}_{3小}}{{R}_{3}}$，即$\frac{3V}{{R}_{2大}}$=$\frac{3V}{5Ω}$，
解得：R_2大=5Ω，
所以，滑动变阻器R₂的可调范围为1Ω～5Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器R₂的可调范围为1Ω～5Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断以及变阻器接入电路中最大、最小阻值的判断．