在如图所示电路中.电流表的量程为0-0.6A.电压表的量程为0-3V.R3=4Ω．只闭合开关S1时.电路消耗的总功率为4W,只闭合开关S2.灯泡R1正常发光.此时R3耗的功率为0.64W.则下列说法正确的是( )A．电源电压为2VB．小灯泡的额定功率为1.6WC．只闭合开关S3.在电路安全的情况下.滑动变阻器R2的取值范围为0.67Ω-18ΩD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

在如图所示电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，R₃=4Ω．只闭合开关S₁时，电路消耗的总功率为4W；只闭合开关S₂，灯泡R₁正常发光（不考虑灯泡电阻的变化），此时R₃耗的功率为0.64W，则下列说法正确的是（　　）

	A．	电源电压为2V
	B．	小灯泡的额定功率为1.6W
	C．	只闭合开关S₃，在电路安全的情况下，滑动变阻器R₂的取值范围为0.67Ω～18Ω
	D．	只闭合开关S₃，在电路安全的情况下电路消耗的功率范围为0.67W～1.6W

分析（1）只闭合开关S_l时，电路为R₃的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电源的电压；
（2）只闭合开关S₂时，灯泡R₁、R₃串联，先根据串联电路的电流特点求出电路中电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和欧姆定律求出R₃两端的电压和电流，再根据串联电路的电压特点求出电阻R₁两端的电压，再求出灯泡的电阻R₁的阻值和其功率；
（3）只闭合开关S₃时，滑动变阻器和灯泡串联，根据电压表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，然后根据欧姆定律和P=UI即可求出变阻器连入阻值和电路消耗的最小功率；
根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端的电压为3V时接入电路的电阻最大，再根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律和P=UI求出变阻器连入阻值和电路消耗的最小功率．

解答解：
A、由图可知，只闭合开关S₁时，电路中只有R₃，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
U=$\sqrt{{P}_{3}{R}_{3}}$=$\sqrt{4W×4Ω}$=4V．故A错误；
B、由图闭合开关S₃时，滑动变阻器和灯泡串联，此时灯泡正常发光，
U₃=$\sqrt{{P}_{3}′{R}_{3}}$=$\sqrt{0.64W×4Ω}$=1.6V，
电路中电流I=I₁=I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{1.6V}{4Ω}$=0.4A，
所以灯泡电阻：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{3}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V-1.6V}{0.4A}$=6Ω，
灯泡额定功率：P_额=U₁I₁=（U-U₃）I₁=（4V-1.6V）×0.4A=0.96W．故B错误；
CD、只闭合开关S₃时，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端电压，
根据灯泡正常发光电路和电流表量程可知，电路中的最大电流为I_最大=0.4A，
此时滑动变阻器连入电路的阻值最小，
R₂=R_总-R₁=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R₁=$\frac{4V}{0.4A}$-6Ω=4Ω，
电路消耗功率最大，
P_最大=UI_最大=4V×0.4A=1.6W；
当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下有：电压表的示数最大U₂=3V，此时变阻器连入阻值最大，
R₁两端的电压为U₁′=U-U₂=4V-3V=1V，
此时电路中电流最小，通过滑动变阻器的电流为I₂=I_最小=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{6Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
此时变阻器连入阻值最大为：R₂′=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{6}A}$=18Ω，
此时电路消耗功率最小，
P_最小=UI_最小=4V×$\frac{1}{6}$A≈0.67W，
综上可得：滑动变阻器R₂的取值范围为4Ω～18Ω，故C错误；
在电路安全的情况下电路消耗的功率范围为0.67W～1.6W，故D正确．
故选：D．

点评本题要求学生能通过电路中开关的通断正确得出电路的连接方式，并能灵活应用串联电路的规律及欧姆定律、电功率公式求解．

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