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16.一个空瓶的质量是100g,装满水后称得总质量400g.用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量800g,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为900g,求:
(1)瓶的体积(2)金属的质量(3)金属的密度.

分析 (1)当瓶内装满水时,水的体积就等于玻璃瓶的容积,已知瓶和水的总质量,还知道空瓶子的质量,可求水的质量,根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求玻璃瓶的容积.
(2)已知瓶和金属的总质量,还知道空瓶子的质量,可求金属的质量.
(3)已知瓶、金属和水的总质量,还知道瓶和金属的总质量,可求水的质量,根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求可求水的体积,玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属的体积,
然后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金属的密度.

解答 解:(1)水的质量m1=m瓶和水-m=400g-100g=300g,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,玻璃瓶的容积等于水的体积V=V1水=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm3
(2)金属颗粒的质量m=m瓶和金-m=800g-100g=700g.
(3)瓶子内水的质量m=m-m瓶和金=900g-800g=100g,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,水的体积V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm3
金属颗粒的体积V=V-V=300cm3-100cm3=200cm3
金属颗粒的密度ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{200c{m}^{3}}$=3.5g/cm3
答:(1)瓶的体积为300cm3
(2)金属的质量为700g;
(3)金属的密度为3.5g/cm3

点评 本题考查质量、体积、密度的计算,关键是密度公式及其变形的灵活运用,本题问题比较多,做题时一定要认真,一步做错,有可能全部做错,所以一定要养成认真审题的习惯.

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