Question

12．小明家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温升高了20℃．问：
（1）在这4h内水吸收了多少热量？
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、q_焦炭=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）知道太阳能热水器的容积，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，可利用热量公式Q_吸=cm△t计算出水吸收的热量．
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，Q_吸=Q_放×20%，再利用Q_放=mq求需要焦炭的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量为：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg；
则水吸收的热量为：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×20℃=4.2×10⁷J．
（2）由题知，Q_吸=Q_放×20%，
所以Q_放=$\frac{Q}{20%}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{20%}$=2.1×10⁸J，
由Q_放=m_碳q得需要焦炭的质量：
m_碳=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=7kg．
答：（1）这4h内水吸收了的热量是2.1×10⁸J；
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧7千克焦炭．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好条件“若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供”得出Q_吸=Q_放×20%是本题的关键．