Question

把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边 的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是（ ）

A．36Ω
B．12Ω
C．8Ω
D．4Ω

Answer 1

【答案】分析：△ABC为等边三角形，设一个边的电阻为R，C、D两端的电阻为DAC和DBC并联，据此可求一个边的电阻；
AB两端的电阻是AB和ACB并联，根据并联电阻的特点求解．
解答：解：设一个边的电阻为R，
则R_DAC=R_DBC=R，
C、D两端的电阻为R_DAC和R_DBC并联，
R_CD=×R_DAC=×R=9Ω，
∴R=12Ω；
AB两端的电阻是R_AB和R_ACB并联，
R_AB=R=12Ω，R_ACB=2R=24Ω，
R_并===R=×12Ω=8Ω．
故选C．
点评：本题考查了电阻并联的计算，能从图看出两点间的电阻为两端导线并联是本题的关键．