Question

（2009?张掖）电烙铁是修理电器时常用的一种工具，李师傅有一只标有“220V 100W”字样的电烙铁，他为了让其正常使用时，烙铁头能正常消耗100W的电功率，而放下不使用时，烙铁头只消耗25W的电功率，使之不至于完全冷却，又节约了电能．于是他设计了一个电路实现了以上目的，其共作电路可简化为如图所示，其中R为烙铁头内的发热电阻，L是他外接的灯泡，S是单刀双掷开关（即S可闭合到a、也可闭合到b）．
（1）用公式分析说明电烙铁的加热状态和保温状态．
（2）在这个设计中，李师傅手头只有额定电压为220V的灯泡L，他接入电路的灯泡额定功率为多大？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当S接a时，电路为R的简单电路；当S接b时，R与L串联；根据P=

U2

R

可知，电烙铁的电阻不变，分得的电压越小，电功率越小，据此判断电烙铁的状态；
（2）保温时电烙铁的功率25W是加热时电烙铁功率100W的

1

4

，电烙铁的电阻不变，根据P=

U2

R

可知电烙铁两端的电压变为原来的

1

2

，即此时灯泡两端的电压和电烙铁两端的电压相等，根据串联电路的分压特点可知灯泡的电阻与电烙铁的电阻相等，根据P=

U2

R

可知灯泡的额定功率和电烙铁的额定功率相等．

解答：解：（1）由电路图可知，当S接a时电路为R的简单电路，当S接b时R与L串联，
根据串联电路电阻的分压特点可知：当S接b时，电烙铁分得的电压变小，
由P=

U2

R

可知，电烙铁的电功率变小，故S接a时为加热状态，S接b时为保温状态；
（2）∵保温时电烙铁的功率25W是加热时电烙铁功率100W的

1

4

，且电烙铁的电阻不变，
∴根据P=

U2

R

可知电烙铁两端的电压变为原来的

1

2

，即此时灯泡和电烙铁两端的电压相等，
∵串联电路各处的电流相等，
∴灯泡的电阻与电烙铁的电阻相等，
又∵灯泡与电烙铁的额定电压相等，
∴根据P=

U2

R

可得：灯泡的额定功率和电烙铁的额定功率相等，即灯泡的额定功率为100W．
答：（1）S接a时为加热状态，S接b时为保温状态；
（2）灯泡额定功率为100W．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活运用，利用好保温时电烙铁的功率和加热时电烙铁功率之间的关系是关键．