Question

甲、乙、丙三个同种材料制成的正方体，它们的棱长之比为1：2：3，它们的质量分别为3g，24g，36g，它们中有一个是空心的，则空心的正方体是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．条件不足，无法判断

Answer 1

分析：已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．

解答：解：甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．
甲的体积V_甲=（1cm）³=1cm³；乙的体积V_乙=（2cm）³=8cm³；丙的体积V_丙=（3cm）³=27cm³；
甲的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

3g

1cm3

=3g/cm³；乙的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

24g

8cm3

=3g/cm³；丙的密度ρ_丙=

m丙

V丙

=

36g

27cm3

≈1.3g/cm³；
不相同的是丙，所以丙是空心的．
故选C．

点评：密度既可以鉴别物质是否空心，还可以鉴别物质的种类．因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的．