Question

12．小枫和小红同学利用甲、乙所示的滑轮组，在相同的时间内，用大小相同的力F₁、F₂分别把质量相同的重物G₁、G₂提升到相同的高度，则（　　）

• A． 甲滑轮组的机械效率高
• B． 甲、乙滑轮组的机械效率一样高
• C． F₁做功的功率大
• D． F₁、F₂做功的功率一样大

Answer 1

分析 （1）由图可知两滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%比较两滑轮组机械效率之间的关系；
（2）根据s=nh求出两滑轮组绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，利用P=$\frac{W}{t}$比较两滑轮组拉力功率之间的关系．

解答 解：（1）由图可知，两滑轮组绳子的有效股数，n₁=3，n₂=2，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，两滑轮组机械效率分别为：
η_甲=$\frac{{G}_{1}}{{n}_{1}{F}_{1}}$×100%=$\frac{{G}_{1}}{3{F}_{1}}$×100%，η_乙=$\frac{{G}_{2}}{{n}_{2}{F}_{2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}}{2{F}_{2}}$×100%，
因F₁=F₂，G₁=G₂，
所以，η_甲＜η_乙，故AB错误；
（2）设G₁、G₂提升到相同的高度为h，则两滑轮组绳端移动的距离：
s₁=n₁h=3h，s₂=n₂h=2h，
拉力做的总功分别为：
W₁=F₁s₁=F₁×3h，W₂=F₂s₂=F₂×2h，
拉力的功率分别为：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{F}_{1}×3h}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{F}_{2}×2h}{{t}_{2}}$，
因F₁=F₂，t₁=t₂，
所以，P₁＞P₂，故C正确，D错误．
故选C．

点评 本题考查了滑轮组机械效率公式和功率公式的应用，灵活的运用公式是解题的关键．