Question

【题目】如图甲所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，发现有几次“硬币起飞”了.

（1）小明思考产生这一现象的原因：通过硬币上部空气流速大，压强________；由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．“硬币起飞”的条件是什么呢？________

（2）查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为1/2ρv2+p=C 式中C是常量，ρ表示空气密度．本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）和硬币上（或下）表面面积S．

①小明同学用如图乙所示的方法测定硬币上（或下）表面面积．测得硬币的直径D=________cm．

②先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量．（1）（2）两次实验中用了同一种方法测物理量，这样做的目的是________．

③请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式________（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

【答案】小 当向上的升力大于硬币的重力时硬币会起飞 1.85 测多算少，减小实验误差 V=

【解析】

对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小；而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力，当向上的升力大于硬币的重力时硬币会起飞；

(2)由图知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬币的中心与刻度尺的零刻度线对齐，

最右端的硬币中心所对应的刻度是7.40cm,则硬币的直径D==1.85cm；

(3)先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量，这样做的目的是：测多算少，减小实验误差；

(4)刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg.

此时硬币上方的压强为：P上=Cρv2；

硬币下方的压强为：P下=C(空气流速为0)；

那么硬币上下方的压强差为：P下P上=△P=ρv2；

因为△F=△pS

所以ρv2S=mg，

则刚好将硬币吹起时吹气速度V=；