Question

14．两个电阻，R₁=4Ω，R₂=12Ω，将它们并联后接入电路，干路电流是2A．求：
（1）总电阻；
（2）电源电压；
（3）通过每个电阻的电流．

Answer 1

分析 （1）利用并联电路的电阻特点$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$求总电阻；
（2）知道总电阻和干路电流，由欧姆定律的变形公式U=IR可以求出电源电压；
（3）知道电源电压和电阻阻值，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可以求出通过每个电阻的电流．

解答 解：（1）由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$得总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×12Ω}{4Ω+12Ω}$=3Ω．
（2）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得电源电压：
U=IR=2A×3Ω=6V．
（3）根据并联电路电压特点可知，U₁=U₂=U=6V，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A，
通过电阻R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A．
答：（1）总电阻为3Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）通过电阻R₁、R₂的电流分别为1.5A、0.5A．

点评 本题考查了求电路总电阻、电源电压、通过电阻的电流等问题，熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可正确解题，难度不大，是一道基础题．