Question

如图，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃．要使电路变为R₁、R₂并联，应闭合开关

 

，此时电流表的示数为I₁；要使R₂、R₃串联，应闭合开关

 

，此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=

 

．

Answer 1

分析：（1）串联时，电流路径只有一条，两个电阻要相互影响，而并联时，电流路径有多条，两个电阻相互不影响．
（2）根据并联时I=I₁+I₂，串联时R=R₁+R₂和欧姆定律进行公式变形即可得出答案．

解答：解：（1）根据电路图，欲使R₁、R₂并联，则必须使R1、R2分别与电源形成通路，且R3要被短路，所以开关S₁、S₂、S₃都要合．
（2）因为R₁、R₂并联，所以I₁=I_R1+I_R2=

U

R1

+

U

R2

，又∵R₁=R₂，∴I₁=

2U

R1

，
同理R₃、R₂串联时，∵I₂=

U

R2+ R3

且R₁=R₂=R₃，∴I₂=

U

2R1

故

I1

I2

=

2U

R1

× 

2R1

U

=

4

1

；
故答案为：（1）S₁、S₂、S₃；（2）4：1．

点评：本题考查了串、并联电路中电流、电压、电阻的特点和欧姆定律的综合运用．