Question

在计算电动机工作时所消耗的电功率时，小杰和小施产生了不同意见。小杰利用公式P=IU计算电动机所消耗的电功率，小施利用P=I²R来计算电动机所消耗的电功率。
（已知：电动机线圈电阻为R，电动机工作时两端的电压为U,通过电动机的电流强度为I)
（1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功率的方法是否正确，并说明理由。
（2）求这台电动机在时间t内，电动机线圈产生的热量。
（3）求电动机在时间t内所做的机械功。

Answer 1

小杰正确，小施不正确。因为P=I²R是线圈的发热功率，而电动机正常工作时电能没有全部转化为热能，所以利用P=I²R来计算电动机所消耗的电功率是不正确的。
（2）Q=I²Rt
（3）W_机=W_电-Q="UIt-" I²Rt

解析试题分析：（1）计算电动机所消耗的电功率应该利用公式P=UI来计算，U为电动机两端的电压，I为通过电动机的电流;因为P=I²R只是线圈的发热功率，而电动机正常工作时消耗的电能没有全部转化为机械能，有一部分转化成了内能，所以利用P=I²R来计算电动机所消耗的电功率是错误的．
（2）已知通过的电流和工作时间以及线圈的电阻，根据焦耳定律计算就可．电动机在时间t内，电动机线圈产生的热量Q=I²Rt
（3）电动机在时间t内所做的机械功等于电流做的总功减去线圈产生的热量．电动机在时间t内所做的机械功W=W_电-Q=UIt-I²Rt
考点：电功率的计算；焦耳定律．
点评：本题考查电功率和焦耳定律计算公式及其变形的灵活运用，难点是知道公式P=I²R只适用于纯电阻电路，也就是电能完全转化为内能的电路．