Question

【题目】如图所示，电源电压恒定为12V，R1=20Ω，R2=30Ω，问：

（1）当滑动变阻器滑片置于a端，S、S1、S2同时闭合，电路中的总电阻是多少？此时电流表示数为多少？
（2）当滑动变阻器滑片置于b端，S、S1同时闭合，电流表示数为0.25A，滑动变阻器的最大阻值是多少？此时再闭合S2 ， 则电流表的示数是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：S、S1、S2同时闭合，当滑动变阻器滑片置于a端，滑动变阻器短路，R1和R2并联．

根据电阻的并联特点可知

R并= = =12Ω；

干路中的总电流I= = =1A；

（2）解：S、S1同时闭合，当滑动变阻器滑片置于b端，滑动变阻器达到最大阻值，电阻R1断路，R2和滑动变阻器R滑串联，

由I= 可得：

此时的总电阻R串= = =48Ω；

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：

滑动变阻器的最大阻值

R滑=R串﹣R2=48Ω﹣30Ω=18Ω；

再闭合S2，R1和R2并联后与滑动变阻器R滑串联；

则总电阻R=R并+R滑=12Ω+18Ω=30Ω，

干路电流I′= = =0.4A；

【解析】（1）S、S1、S2同时闭合，当滑动变阻器滑片置于a端，滑动变阻器短路，R1和R2并联，根据电阻的并联求出总电阻，利用I= 计算干路中的总电流I．（2）S、S1同时闭合，当滑动变阻器滑片置于b端，滑动变阻器达到最大阻值，电阻R1断路，R2和滑动变阻器R滑串联，根据欧姆定律和串联电路的特点即可求出滑动变阻器的阻值；再闭合S2 ， 根据电阻的串并联求出总电阻，利用I= 计算干路的电流I．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）即可以解答此题．