Question

小明家利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开（在标准大气压下）．[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg?℃），天然气的热值q=7×10⁷J/m³]
（1）通过观察天然气表得知消耗了0.01m³的天然气，这些天然气完全燃烧放出多少热量？
（2）在此过程中水需要吸收多少热量？
（3）用额定功率是800W的电热壶在220V的额定电压下，烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则通电时间是多少？

Answer 1

分析：（1）已知天然气的热值和体积，根据公式Q_放=Vq求出这些天然气完全燃烧放出的热量；
（2）在标准大气压下水的沸点是100℃，又知道水的质量和比热容以及初温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水需要吸收的热量；
（3）根据效率公式求出消耗的电能，利用W=Pt求出加热时间．

解答：解：（1）这些天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.01m³×7×10⁷J/m³=7×10⁵J；
（2）水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（3）∵η=

Q吸

W

×100%，
∴消耗的电能：
W=

Q吸

η

=

3.36×105J

84%

=4××10⁵J，
∵W=Pt，电热壶的功率为800W，
∴加热时间：
t′=

W

P

=

4×105J

800W

=500s．
答：（1）消耗0.01m³的天然气气完全燃烧放出的热量为7×10⁵J；
（2）在此过程中水需要吸收3.36×10⁵J的热量；
（3）通电时间是500s．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算以及燃料释放热量的计算，要注意隐含条件的应用即在标准大气压下水的沸点是100℃．