Question

某型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化闭合或断开，从而实现了自动控制保温和加热两种状态。加热器电阻变化忽略不计，则：

(1)当S闭合时，电水壶处于     状态，电阻R₀的作用是                    。
(2)若电水壶的效率为84%，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开至少需要多长时间?[水的比热容c=4.2×10³J／(kg·℃)]。
(3)当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是多少?

Answer 1

（1）加热   分压（或限流） （2）700s （3）42.24W

试题分析：（1）当S闭合时，电水壶处于加热状态，电阻R₀的作用是分压（或限流）。 
（2）满壶水的质量为：m=ρv="1000" kg/m³×0.002 m³="2" kg 
烧开需要吸收的热量为：Q_吸=cm(t₂-t₁)=4200J/(kg·℃)×2 kg×(100℃-23℃)=646800J 
由ηQ= Q_吸，可得ηPt= Q_吸，故t= Q_吸/（ηP）=646800J/（0.84×1100W）=700s   
（3）由P=U²/R，可得加热器的电阻为：R= U²/P=（220V）²/1100W=44Ω   
当水壶处于保温状态时，加热器两端的电压为：U₁=IR=0.2A×44Ω=8.8V 
电阻R₀两端的电压为：U₀=U-U₁="220V-8.8V=211.2" V    
故电阻R₀的电功率为：P₀=U₀I="211.2" V×0.2A=42.24W   
或：由P=U²/R，可得加热器的电阻为：R= U²/P=（220V）²/1100W=44Ω    
当水壶处于保温状态时，
电路消耗的总功率为：P= UI=220V×0.2A="44W"
加热器消耗的电功率为：P₁=U₁1=I²R=（0.2A）²×44Ω="1.76W"
则电阻R₀的电功率为：P₀=" P-" P₁="44W-1.76W=42.24W"
点评：在此题中注意当S闭合时，限流电阻被短接，电路中的电阻较小所以电水壶处于加热状态。