Question

【题目】如图甲、乙是一种家用电熨斗及其简化电路原理图（额定电压为220V），虚线框内为加热电路，R0是定值电阻，R是可变电阻（调温开关）．该电熨斗温度最低时的耗电功率为121W，温度最高时的耗电功率为484W，根据以上信息计算：
①定值电阻R0的阻值；
②可变电阻R的阻值变化范围？
③假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？

Answer 1

【答案】解：当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电熨斗的电功率最大， 由P= 可得，R0的阻值：
R0= = =100Ω，当R的阻值接入电路中的电阻最大时，电熨斗消耗的电功率最小，
此时电路中的总电阻：
R总= = =400Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知R的最大阻值：
R=R总﹣R0=400Ω﹣100Ω=300Ω，
所以，可变电阻R的阻值变化范围为0～300Ω；
熨斗表面温度为220℃，此时电熨斗表面温度与环境温度之差：
△t=220℃﹣20℃=200℃，
由图象知，电熨斗每秒钟散发的热量Q=440J，
则散热功率P散= = ═440W，
要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率P=P散=440W，
此时电路中的总电阻：
R总′= = =110Ω，
则R的阻值：R′=R总′﹣R0=110Ω﹣100Ω=10Ω．
【解析】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电熨斗的电功率最大，根据P= 求出R0的阻值；（2）当R的阻值接入电路中的电阻最大时，电熨斗消耗的电功率最小，根据P= 求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的最大阻值，然后得出可变电阻R的阻值变化范围；（3）由题意可知电熨斗表面温度与环境温度之差，由图丙可知电熨斗每秒钟散发的热量，根据P= 求出散热功率即为此时电熨斗的发热功率，根据P= 求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R接入电路中的电阻．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．