Question

8．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯泡的最小功率是0.162W
• B． 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω
• C． 电压表示数变化范围是2.5V-3V
• D． 电流表示数变化范围是0.3A～0.5A

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算灯泡正常发光电流；由欧姆定律求出灯的电阻；
（2）根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为灯泡额的电流和滑动变阻器允许通过最大电流中较小的一个，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，根据P=I²R求出灯的最小功率，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中电流变化的范围，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围．

解答 解：小灯泡L标有“2.5V 1.25W”表示灯的额定电压为2.5V，额定功率为1.25W．
（1）由P=UI可得，灯正常工作时的电流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）由题知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为“0～0.6A”，
串联电路中电流处处相等，所以电路中的最大电流I_max=0.5A，此时灯泡正常发光；
由串联电路电压的规律，变阻器的电压U_滑=U-U_L；
由欧姆定律知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，变阻器的最小阻值为：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}=\frac{U{-U}_{L}}{{I}_{max}}=\frac{4.5V-2.5V}{0.5A}$=4Ω…①；
当电压表示数最大为3V时，根据分压原理，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由串联电路电压的规律，此时灯泡两端的最小电压：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：I_min=$\frac{{U′}_{L}}{{R}_{L}}=\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故D正确；
当电路中电流最小时，灯的最小功率：P_小=I_小²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，A错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}=\frac{3V}{0.3A}$=10Ω…②，
由①②可知，滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故B正确；
电源电压为4.5V，灯泡额定电压为2.5V，灯泡两端最大电压为2.5V，
此时滑动变阻器两端电压最小为：4.5V-2.5V=2V；则电压表示数变化范围是：2V～3V，故C错误．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律及电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．