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    【题目】研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示。图中电流表量程为0~15mA（不计其电阻），电源的电压恒为3V，R'为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值R随温度t的变化关系为R=100+0.5t（单位为Ω）。

    (1)若要把R放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器R'接入电路的阻值为多大？

    (2)保持(1)中滑动变阻器R'接入电路的阻值不变，当把测温探头R放到某待测温度处，电流表的示数恰为10mA，则此时R的阻值为多大？对应的温度为多高？

    (3)若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？

    【答案】(1)100Ω；(2)200Ω；200℃；(3)从左至右，示数逐渐减小；表盘刻度分布不均匀

    【解析】

    (1)当R放入温度为0℃处进行测量时，由其阻值随温度变化关系得此时R的阻值为

    R与滑动变阻器串联，根据欧姆定律

    得串联电路总阻值为

    这时滑动变阻器R'接入电路的阻值为

    (2)当滑动变阻器阻值仍为R'=100Ω，电流表的示数为10mA，由欧姆定律得此时该串联电路总阻值为

    此时接入电路的R阻值为

    根据阻值R随温度t的变化关系

    R=100+0.5t

    得

    解出此时温度t=200℃

    (3)由欧姆定律，电路中电流与温度的关系可以表示为

    分析该关系可知，温度越高，电流越小，指针偏转角度越小。温度与电流不成正比关系，故表盘刻度线分布不均匀。

    答：(1)要把R放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器R'接入电路的阻值为100Ω。

    (2)滑动变阻器R'接入电路的阻值不变，电流表的示数恰为10mA，则此时R的阻值为200Ω，对应的温度为200℃。

    (3)表盘温度刻度特点是：从左至右，示数逐渐减小且表盘刻度分布不均匀。

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