Question

3．面积为5×10⁴m²的秧田，距离河水为3.6m高，一次灌水需要20cm深．如果用一台效率为60%的水泵在10h内完成，则这台水泵的功率是多少千瓦？g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形求得水的质量，然后可求得其重力，根据W=Gh求出做的功；
（2）已知效率为60%的水泵，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可求得总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出起重机的功率．

解答 解：（1）V=5×10⁴m²×0.2m=1×10⁴m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10⁴m³=1×10⁷kg，
水的重力G=mg=1×10⁷kg×10N/kg=1×10⁸N，
水泵做的有用功：
W_有用=Gh=1×10⁸N×3.6m=3.6×10⁸J；
（2）已知效率为60%的水泵，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{60%}$=6×10⁸J；
水泵的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{8}J}{10×3600s}$≈16667W≈17kW．
答：这台水泵的功率是17千瓦．

点评 此题主要考查的是学生对功和功率计算公式的理解和掌握，基础性题目．