Question

8．在高新一中校园建设中，某型号挖土机正在对操场进行施工．该挖掘机的技术参数如表所示：

型号	整机质量	发动机功率	行走速度	履带板宽度	最大挖掘深度	履带间距
6BTA59C	22t	120kW	3.2-5.5km/h	600mm	6000mm	3445mm

它以最大的挖掘深度H（如图乙所示），将质量为3t泥石挖起，在离开地面上升3m然后水平送到旁边土堆处，这一过程中共需要时间9s．（取g=10N/kg）
求：（1）在上述一次工作过程中，挖土机对泥石做的功是多少？
（2）挖土机在上述一次工作过程中的机械效率多大？

Answer 1

分析 （1）功的大小等于力乘以距离，即W=Fs；功率的计算公式为P=$\frac{W}{t}$，变形后可求功W．
（2）W_总=W_有+W_额，机械效率公式为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$．

解答 解：（1）挖掘深度为h₁=6000m=6m，离开地面上升高度为h₂=3m；则挖掘机将泥石举高的高度为h=h₁+h₂=6m+3m=9m；
泥石的质量为m=3t=3000kg；所受重力为G=mg=3000kg×10N/kg=30000N；
一次工作过程中，挖土机对泥石做的功是W_有=Gh=30000N×9m=2.7×10⁵J；
（2）发动机的功率为P=120kW=1.2×10⁵W；
发动机所做总功为W_总=Pt=1.2×10⁵W×9s=1.08×10⁶J；
故机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{2.7×10}^{5}J}{{1.08×10}^{6}J}$=25%；
答：（1）在上述一次工作过程中，挖土机对泥石做的功是2.7×10⁵J；
（2）挖土机在上述一次工作过程中的机械效率25%．

点评 熟练运用功、功率和机械效率的公式，是解答此题的关键．