Question

14．如图电源电压为12V，L标有“6V、3W”字样的小灯泡，滑动变阻器R的最大阻值16Ω，R₀为定值电阻，求：
（1）小灯泡正常发光时电阻．
（2）当S₁、S₂都断开时，滑片P滑到滑动变阻器的b端，这时小灯泡消耗的功率是多少？
（3）当S₁、S₂都闭合时，滑片P滑到滑动变阻器的b端，电流表的示数是1.0A，求R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）当S₁、S₂都断开时滑片P滑到滑动变阻器的b端，滑动变阻器最大阻值与灯泡L串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出这时小灯泡消耗的功率；
（3）当S₁、S₂都闭合时，滑片P滑到滑动变阻器的b端，R₀与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₀的电流，再根据欧姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当S₁、S₂都断开时滑片P滑到滑动变阻器的b端，滑动变阻器最大阻值与灯泡L串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{16Ω+12Ω}$=$\frac{3}{7}$A，
灯泡的实际功率：
P_L′=I²R_L=（$\frac{3}{7}$A）²×12Ω≈2.2W；
（3）当S₁、S₂都闭合时，滑片P滑到滑动变阻器的b端，R₀与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的电流为：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{16Ω}$=0.75A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R₀的电流：
I₀=I_并-I_R=1.0A-0.75A=0.25A，
则电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω．
答：（1）小灯泡正常发光时电阻为12Ω；
（2）当S₁、S₂都断开时，滑片P滑到滑动变阻器的b端，这时小灯泡消耗的功率是2.2W；
（3）R₀的阻值为48Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是滑动变阻器的移动和开关闭合前后电路图串并联的辨别．