Question

如图所示，电热水器有加热和保温两种状态（由机内温控开关S₂自动控制），其铭牌技术参数如表中所示．

水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时总功率	605W
保温时总功率	55W

（1）开关S₁、S₂均闭合时，热水器处于哪种工作状态？电阻R₁、R₂的阻值分别是多少？
（2）利用原有电路元件，设计出另一种能够实现加热和保温两种工作状态的实用电路（由机内温控开关S₂自动控制）．画出设计的电路图，算出加热时的总功率．

Answer 1

分析：（1）由电路可知，当S₁闭合时电路才能工作，则热水器只能工作在两种状态下，一种为两开关均闭合，另一种为只有S₁闭合，比较两种状态下的功率大小可知两开关均闭合时的工作状态；根据铭牌中的功率可列出关于R₁及R₂的两个方程，联立则可解得两电阻的阻值；
（2）根据题目要求，要想实现“机内温控开关S₂自动控制”只能将R₁R₂串联，S₂并联在R₂两端．

解答：解：：（1）当S₁、S₂均闭合时，R₁和R₂并联，并联后总电阻减小，
由P=

U2

R

可得，此时发热量多，故此时热水器处于加热状态时；
保温时，只有R₁接入电路，则由功率公式可得：
R1=

U2

P保温

=

(220V)2

55W

=880Ω，
加热时总功率为605W，则由功率公式得，电路中的总电阻为：R_总=

U2

P总

=

(220V)2

605W

=80Ω；
将R₁=880Ω，R_总=80Ω代入

1

R总

=

1

R1

+

1

R2

，
解得R₂=88Ω．
（2）要使能实现“机内温控开关S₂自动控制”，除了题目所给的方法之外还可以将两电阻串联，将开关与R₁并联，则也可以起到加热和保温两种功率，答案如图：

当S₂闭合时，电路为加热状态，加热功率P′=

U2

R2

=

(220V)2

88Ω

=550W．
答：（1）当开关全闭合时，饮水机处于加热状态，R₁的阻值为880Ω，R₂的阻值为88Ω；（2）设计电路如上图．

点评：此题主要考查学生对电功率的计算，欧姆定律的应用电阻的串联和电阻的并联等知识点的理解和掌握，此题的难点在于求两电阻的阻值，此外按题目要求设计电路图，对学生来说也是难点，所以此题属于难题．不过，在初中阶段所考查的电路所为基本的串联或并联，极少出现混合电路，故可以从两种基本电路寻找答案．