Question

有一个深为30cm的圆柱形桶，桶内装的水完全结成冰，冰面高出水面2cm，求桶内的水原来的深度是多少？（冰的密度为0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：水结冰，质量不变，即m_水=m_冰，根据密度公式和体积公式可得关于水的深度h的方程，解方程可得答案．

解答：解：水结冰，质量不变，即m_水=m_冰，
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_水V_水=ρ_冰V_冰，
∵V=Sh，
∴ρ_水Sh_水=ρ_冰Sh_冰，
由题知，h_冰=h_水+2cm，可得
ρ_水Sh_水=ρ_冰S（h_水+2cm）
即：1g/cm³h_水=0.9g/cm³×（h_水+2cm）
解得：h_水=18cm．
答：桶内的水原来的深度为18cm．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道水结冰，状态变化、质量不变是本题的关键．