Question

一个质量为15.8kg，体积是7dm³的铁球，它是空心的吗？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ_铁=7.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：
∵ρ=

m

V

，
∴15.8kg铁的体积：
V_铁=

m

ρ铁

=

15.8kg

7.9×103kg/m3

=2×10^-3m³=2dm³，
因为V_铁＜V=7dm³，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=7dm³-2dm³=5dm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为5dm³．

点评：此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．