Question

【题目】为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AB：BO=4：1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V）

（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接_____。

（2）“发电玻璃”光电转化率接近18%．要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为_____m2．（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到0.1m2）

（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，硬质杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体______？

（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向_____（填“左”或“右“）移动。

Answer 1

【答案】 见解析 1.3 应选择重力为8N的浮体 右

【解析】（1）当水位在安全位置以下时时，浮体受到浮力较小，则浮体通过连杆对A端的向上作用力较小，压敏电阻受到杠杆的压力较小，由表格数据可知，压敏电阻的阻值较大，由欧姆定律可知控制电路中电流较小（不能吸引衔铁），电磁继电器衔铁在弹簧作用下被向上拉起，动触点与上方静触点接通，反之与下方静触点接通；

由题知，绿灯亮，排水泵不工作，红灯亮，同时排水泵正常工作，说明绿灯与红灯、水泵间互不影响，即为并联，红灯与水泵同时工作，同时停止工作，且它们的额定电压均为220V，所以红灯与水泵间并联，由此画出工作电路图连接情况如图所示：

；

（2）蓄电池充满电时储存的电能：W=UIt=12V×100A×3600s=4.32×106J=1.2kWh，

由题知，发电玻璃光电转化率接近18%，在5h内对控制电路的蓄电池充满电，太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率1000W=1kW，

设“发电玻璃”面积至少为S，所以有：18%×1kW/m2×S×5h=1.2kWh，

解得：S≈1.3m2；

（3）当浮体刚好浸没时，压敏电阻受到压力为360N，由表中数据知，此时压敏电阻的阻值R=80Ω，

控制电路中R与R0串联，措施控制电路中的电流I=100mA=0.1A，

由串联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻的阻值：

设此时连杆对A端的作用力为FA，压敏电阻对B处的作用力为FB，

已知AB：BO=4：1，则AO：BO=5：1，

根据杠杆的平衡条件有：，

则：，

因为力的作用是相互的，所以A端对浮体向下的压力：FA'=FA=72N，

由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力：F浮=G+FA'=G+72N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当浮体只有体积浸入水中时，由阿基米德原理可得此时的浮力：，

此时控制电路中电流为30mA=0.03A，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值：

，

由表中数据知，压敏电阻受到压力FB'=120N，

由杠杆平衡条件有：，

所以：，

同理可得，此时浮体受到的浮力：F浮'=G+FA'，

即：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解①②可得：F浮=80N，G=8N；

所以，应选择重力为8N的浮体。

（4）水位已达到安全位置上限，排水装置还未启动（说明控制电路的电流偏小），由欧姆定律可知，应减小控制电路中的电阻以增大控制电路中电流，从而使电磁铁磁性增强吸下衔铁，

而其他条件保持不变，要减小压敏电阻R的阻值，根据表格数据可知，应增大压敏电阻受到的压力；在A端作用力和动力臂不变的情况下，由杠杆平衡条件知，将压板向右移动时，减小了阻力臂，则阻力增大，即增大对压敏电阻的压力。